TUGAS 8 (Ahmad Firdaus Zakaria) Fungsi Kombinasi Logika

 FUNGSI KOMBINASI LOGIKA

TUJUAN:

• Bedakan antara half-adder dan full-adder
• Gunakan decoder bcd-to-7-segment dalam sistem tampilan
• Menerapkan Multiplekser dalam pemilihan data
• Gunakan Decoder sebagai multiplekser

SETENGAH ADDER

Penambahan Biner Sederhana

0 + 0 = 0 Nol ditambah nol sama dengan nol

0 + 1 = 1 Nol ditambah satu sama dengan satu

1 + 0 = 1 Satu ditambah nol sama dengan satu

1 + 1 = 1 Satu ditambah satu sama dengan nol dengan membawa satu

ADDER DASAR

Adder penting dalam komputer dan juga dalam jenis sistem digital lainnya di mana data numerik diproses Setengah adder menerima dua digit biner pada inputnya dan menghasilkan dua digit biner pada outputnya, jumlah bit dan carry bit.

LOGIKA SETENGAH ADDER

FULL-ADDER

 Full-Adder menerima dua bit input dan input membawa dan menghasilkan output jumlah dan output membawa Dasar yang berbeda antara full-adder dan half-adder adalah bahwa full-adder menerima input carry.

Full-adder harus menambahkan dua bit input dan input carry. Dari half-adder, jumlah bit input A dan B adalah eksklusif-OR dari kedua variabel tersebut. Agar input carry (Cin) ditambahkan ke bit input, itu harus eksklusif-ORed, dan terakhir menghasilkan persamaan untuk jumlah output dari full-adder

Ini berarti bahwa untuk menerapkan fungsi jumlah full-adder, dua gerbang exclusive-OR 2-input dapat digunakan . Yang pertama harus menghasilkan istilah AB dan yang kedua memiliki sebagai input output dari gerbang XOR pertama dan input membawa. Output carry adalah 1 ketika kedua input ke gerbang XOR pertama adalah 1s atau ketika kedua input ke gerbang XOR kedua adalah 1s. Output carry dari full-adder oleh karena itu diproduksi oleh input A ANDed dengan B dan AB ANDed dengan Cin.

SUMBER :https://onlinelearning.uhamka.ac.id/

TUGAS 7 (AHMAD FIRDAUS ZAKARIA) BOOLEAN & KARNAUGH MAP

Karnaugh Map

Karnough Map (Kmap) adalah diagram yang merepresentasikan tablel kebenaran menggunakan matriks persegi (cells), dimana setiap kotak persegi mewakili nilai minterm (maxterm) dari logic function. Kmap membantu menyederhanakan persamaan dari table kebenaran untuk rangkaian yang kompleks.  Karnaugh map (disingkat K-Map) adalah suatu metode untuk menjelaskan beberapa hal tentang penghitung aljabar boolean, metode ini telah ditemukan oleh Maurice Karnaugh pada tahun 1953. Karnaugh map ini sering digunakan untuk perhitungan yang menghitung sistem pola pikir manusia dengan hal-hal yang menguntungkan (sistem pemetaan peluang).
Kmap memiliki beberapa kelebihan, diantaranya adalah lebih sederhana dalam proses penyederhanaannya untuk memperoleh jumlah literal yang lebih sedikit. Apabila ada fungsi n variabel, dibutuhkan 2 n baris table kebenaran, dan pada Kmap dibutuhkan 2n kotak persegi. Nilai dari table kebenaran tersebut ditulis kembali di kota k persegi pada posisi yang mewakli posisinya di table kebenaran. Langkah - langkah menyajikan fungsi ke dalam Kmap adalah :

• Buat diagram matriks sebanyak 2 n kotak persegi, dimana n adalah jumlah variable fungsi.
• Setiap kotak- kotak persegi tersebut diisi sesuai dengan nilai yang diberikan dari fungsi atau nilai dari table kebenaran pada letak yang tepat. 

Penyajian KMap 2 Variabel

Pada penyajian Kmap 2-  variabel dibutuhkan 4 (2n) kotak persegi untuk Kmap. Cara mengisi masing - masing kotak persegi pada Kmap ditunjukkan pada gambar ... Terdapat berbagai macam cara dalam menyusun matriks Kmap dan kita boleh memilih, dengan syarat tetap konsisten pada posisi dimana minterm berada.

Penyajian KMap 3 Variabel

Pada penyajian Kmap 3 - variabel dibutuhkan 8  2 3) kotak persegi untuk Kmap. Cara mengisi masing - masing kotak persegi pada Kmap ditunjukkan pada gambar dibawah

Pada susunan matriks Kmap 3 - varaibel ke atas, terdapat urutan matriks yang harus diperhatikan. Pada matriks Kmap, dari setelah m 1 (x’y’z) urutan selanjutnya adalah m 3 (x’.y.z), bukan m 2 (x’yz’). Begitu pula m 5 (xy’z) urutan selanjutnya adalah m 7 (xyz), bukan m 6 (xyz’). Hal ini terjadi, disebabkan pada aturan pengurutan Kmap, kotak yang bersebelahan haruslah hanya memiliki satu perubahan bit variable, dari 0 ke 1 atau dari 1 ke 0. Apabila urutan setelah m (x’y’z) adalah m 2 (x’yz’), maka terdapat dua bit variable yang berubah yaitu y dan z. Bit variable y berubah dari y’ menjadi y dan bit variable z berubah dari z menjadi z’. Begitu pula yang terjadi pada m 5 (xy’z), apabila urutan setelah m 5 (xy’z) adalah m 6 (xyz’), maka terdapat dua bit variable yang berubah yaitu y dan z. Bit variable y berubah dari y’ menjadi y dan bit variable z berubah dari z menjadi z’.

 KMap 4 Variabel

SOAL :

1. Peta karnaugh (atau K-Map) diperkenalkan oleh?

    A. Maurice Karnaugh

    B. Thomas edison

    C. Alexander G

    D. Aris Totles

2. Apa yang di maksud dengan Peta Karnaugh ?

    A. Menyederhanakan sebuah fungsi persamaan saja

    B. Menyederhanakan sebuah fungsi persamaan logika

    C. Menyederhanakan sebuah fungsi persamaan bilangan

    D. Memudahkan sebuah fungsi persamaan logika

SUMBER : https://onlinelearning.uhamka.ac.id/

Tugas 6 (Ahmad Firdaus Zakaria) Teorema De Morgans

TEOREMA DE MORGAN'S

Tugas 5 (Ahmad Firdaus Zakaria) Aljabar Boolean

 Aljabar Boolean

    Boolean aljabar adalah aljabar yang berhubungan dengan variabel biner dan operasi logika, dimana aljabar boolean adalah sistem matematika yang terbentuk dari 3 operator logika berupa "negasi", Logika "AND" dan "OR"

    Aljabar Boolean adalah operasi matematika yang berguna dalam menganalisis gerbang dan sirkuit digital, dengan menggunakan "Hukum Boolean" ini maka akan dapat mengurangi atau ekspresi Boolean yang kompleks dengan maksud untuk mengurangi jumlah gerbang logika yang diperlukan. 

                                                        

     Tabel Kebenaran Hukum Aljabar Boolean

OPERASI ALJABAR BOOLEAN DUA VARIABEL DAN TIGA VARIABEL

Dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan aljabar Boolean dua dan tiga variabel digunakan untuk sifat identitas, selain itu prinsip dualitas juga digunakan pada sifat-sifat identitas.Jika A, B, dan C adalah Variabel Boole maka berlaku hukum/sifat berikut.

• Hukum Komutatif

Hukum Komutatif menjelaskan bahwa penukaran atau perubahan urutan variabel input atau sinyal masukan sama sekali tidak mempengaruhi variabel output suatu rangkaian logika.

• Hukum Asosiatif

Hukum Asosiatif menjelaskan bahwa perubahan urutan penyelesaian operasi pada variabel tidak akan mempengaruhi variabel output suatu rangakaian logika.

• Hukum Distributif

Hukum Distributif menyatakan bahwa variabel input pada operasi aljabar Boolean dapat didistribusikan tanpa mengubah variabel hasil dari output suatu rangkaian logika.

Sumber : https://onlinelearning.uhamka.ac.id

.