TUGAS 7 (AHMAD FIRDAUS ZAKARIA) BOOLEAN & KARNAUGH MAP

Karnaugh Map

Karnough Map (Kmap) adalah diagram yang merepresentasikan tablel kebenaran menggunakan matriks persegi (cells), dimana setiap kotak persegi mewakili nilai minterm (maxterm) dari logic function. Kmap membantu menyederhanakan persamaan dari table kebenaran untuk rangkaian yang kompleks.  Karnaugh map (disingkat K-Map) adalah suatu metode untuk menjelaskan beberapa hal tentang penghitung aljabar boolean, metode ini telah ditemukan oleh Maurice Karnaugh pada tahun 1953. Karnaugh map ini sering digunakan untuk perhitungan yang menghitung sistem pola pikir manusia dengan hal-hal yang menguntungkan (sistem pemetaan peluang).
Kmap memiliki beberapa kelebihan, diantaranya adalah lebih sederhana dalam proses penyederhanaannya untuk memperoleh jumlah literal yang lebih sedikit. Apabila ada fungsi n variabel, dibutuhkan 2 n baris table kebenaran, dan pada Kmap dibutuhkan 2n kotak persegi. Nilai dari table kebenaran tersebut ditulis kembali di kota k persegi pada posisi yang mewakli posisinya di table kebenaran. Langkah - langkah menyajikan fungsi ke dalam Kmap adalah :

• Buat diagram matriks sebanyak 2 n kotak persegi, dimana n adalah jumlah variable fungsi.
• Setiap kotak- kotak persegi tersebut diisi sesuai dengan nilai yang diberikan dari fungsi atau nilai dari table kebenaran pada letak yang tepat. 

Penyajian KMap 2 Variabel

Pada penyajian Kmap 2-  variabel dibutuhkan 4 (2n) kotak persegi untuk Kmap. Cara mengisi masing - masing kotak persegi pada Kmap ditunjukkan pada gambar ... Terdapat berbagai macam cara dalam menyusun matriks Kmap dan kita boleh memilih, dengan syarat tetap konsisten pada posisi dimana minterm berada.

Penyajian KMap 3 Variabel

Pada penyajian Kmap 3 - variabel dibutuhkan 8  2 3) kotak persegi untuk Kmap. Cara mengisi masing - masing kotak persegi pada Kmap ditunjukkan pada gambar dibawah

Pada susunan matriks Kmap 3 - varaibel ke atas, terdapat urutan matriks yang harus diperhatikan. Pada matriks Kmap, dari setelah m 1 (x’y’z) urutan selanjutnya adalah m 3 (x’.y.z), bukan m 2 (x’yz’). Begitu pula m 5 (xy’z) urutan selanjutnya adalah m 7 (xyz), bukan m 6 (xyz’). Hal ini terjadi, disebabkan pada aturan pengurutan Kmap, kotak yang bersebelahan haruslah hanya memiliki satu perubahan bit variable, dari 0 ke 1 atau dari 1 ke 0. Apabila urutan setelah m (x’y’z) adalah m 2 (x’yz’), maka terdapat dua bit variable yang berubah yaitu y dan z. Bit variable y berubah dari y’ menjadi y dan bit variable z berubah dari z menjadi z’. Begitu pula yang terjadi pada m 5 (xy’z), apabila urutan setelah m 5 (xy’z) adalah m 6 (xyz’), maka terdapat dua bit variable yang berubah yaitu y dan z. Bit variable y berubah dari y’ menjadi y dan bit variable z berubah dari z menjadi z’.

 KMap 4 Variabel

SOAL :

1. Peta karnaugh (atau K-Map) diperkenalkan oleh?

    A. Maurice Karnaugh

    B. Thomas edison

    C. Alexander G

    D. Aris Totles

2. Apa yang di maksud dengan Peta Karnaugh ?

    A. Menyederhanakan sebuah fungsi persamaan saja

    B. Menyederhanakan sebuah fungsi persamaan logika

    C. Menyederhanakan sebuah fungsi persamaan bilangan

    D. Memudahkan sebuah fungsi persamaan logika

SUMBER : https://onlinelearning.uhamka.ac.id/